[C/C++] 백준 4948번 C언어

백준 4948번

 

베르트랑 공준은 임의의 자연수 n에 대하여, n보다 크고, 2n보다 작거나 같은 소수는 적어도 하나 존재한다는 내용을 담고 있다.

 

이 명제는 조제프 베르트랑이 1845년에 추측했고, 파프누티 체비쇼프가 1850년에 증명했다.

 

예를 들어, 10보다 크고, 20보다 작거나 같은 소수는 4개가 있다. (11, 13, 17, 19) 또, 14보다 크고, 28보다 작거나 같은 소수는 3개가 있다. (17,19, 23)

 

자연수 n이 주어졌을 때, n보다 크고, 2n보다 작거나 같은 소수의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어져 있다. 각 케이스는 n을 포함하는 한 줄로 이루어져 있다.

입력의 마지막에는 0이 주어진다.

 

출력

각 테스트 케이스에 대해서, n보다 크고, 2n보다 작거나 같은 소수의 개수를 출력한다.

 

#include <stdio.h>

typedef enum {FALSE, TRUE} BOOL;

BOOL PrimeNumber(int N){
        if(N<2){return FALSE;}
        for(int i=2; i*i<=N; i++){
                if(N%i==0){return FALSE;}
        }
        return TRUE;
}

int main()
{
        int N,N2, result;
        for(;;){
                N=0;
                result=0;
                scanf("%d", &N);
                if(N==0){break;}

                N2=N*2;

                for(int i=N+1; i<=N2; i++){
                        if(PrimeNumber(i)){result++;}
                }
                printf("%d\n", result);
        }
}

 

입력받은 값 N보다 크고 2*N보다 작거나 같은 소수를 출력하는 문제다.

문제에서 테스트 케이스의 개수를 알려주지 않으나 종료 시점은 알려주고 있다. (0이 입력되면 종료)

 

무한 루프를 돌리고 N과 result값을 0으로 초기화한다.

이는 테스트 케이스마다 새로운 입력값이 들어오고 소수의 개수도 변하기 때문에 반드시 필요한 초기값이며 아래 scanf 함수로 값을 입력받은 후 N이 0이면 종료하고 그 외의 숫자는 2배하여 N2변수에 대입한다.

 

소수의 개수를 세는 동작은 무한 루프 내에 있는 for문이 담당하는데 문제에서 N보다 큰 값부터 시작하여 N2값 이하까지의 소수가 몇 개 인지 출력하라 했으니 for문의 초기값은 N+1이 된다.

 

실행문의 if 조건식을 만족하면 소수이므로 개수를 세어주고 i값이 N2와 같아지면 종료된다.